广东省某校学年六年级下学期数学期末测试1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下面各组数中，互为倒数的是（）。
A．和B．和C．和3D．、和3
2．松树有棵，比柏树多40棵。松树棵数比柏树多（）%。
A．B．80C．25D．20
3．（a＞0、b＞0），则a与b的比是（）。
A．1∶3B．7∶3C．7∶9D．9∶7
4．下面说法正确的是（）。
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是°。
B．在同一个圆里，两条半径就组成一条直径。
C．一根绳子长1米，用去49厘米，还剩51%米。
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用折线统计图。
5．甲乙两件商品原价相同，后来甲商品先升价10%，再降价20%；乙商品则先升价20%，再降价10%。比较甲乙两件商品现价的高低，应是（）。
A．甲商品高B．乙商品高C．同样高D．无法确定
6．下图是一个轴对称图形，长方形的长和宽的比是7∶4，则小圆面积和大圆面积的比是（）。
A．3∶4B．3∶7C．4∶7D．9∶16
7．直接写出得数。
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）
（9）（10）（11）（12）
8．计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。
（1）（2）
（3）（4）
9．解下列方程。
（1）（2）
10．买6支同样的钢笔要花36元，买5支同样的圆珠笔要花25元，钢笔和圆珠笔的单价之比是()，比值是()。
11．()()＝()%＝()（填小数）。
12．师徒两人要生产一批零件，师傅单独完成要6天，徒弟单独完成要9天。若师徒两人同时合作生产，需要()天完成。
13．40千米的20%是()千米，吨比()吨少。
14．一块菜地的面积是平方米，其中的种菜心。种白菜的面积是种菜心面积的种白菜的面积是()平方米。
15．在一个半径为3米的圆形花坛周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是()平方米。
16．甲、乙两箱苹果的质量之比是5∶1，从甲箱中取出5千克苹果放进乙箱后，甲、乙两箱苹果的质量之比是7∶2。甲、乙两箱苹果的质量之和是()千克。
17．看图列式计算。
18．看图列式计算。
19．（1）按照左下图的样子，在右面正方形中画出这个图形。
（2）若左下图中正方形的边长是8dm，则正方形的面积比圆形的面积大（）dm2。
（3）画出左下图其中的一条对称轴。
20．如图，按要求画图与填空。
（1）餐厅在车站的（）偏（）（）°方向上，距离车站（）米。
（2）酒店在车站东偏南35°方向米处。在图中标出酒店的位置。
（3）小兰从酒店经车站到商场，她先向（）偏（）（）°方向走（）米到达车站；再向（）偏（）（）°方向走（）米到达商场。
21．李叔叔种植一批树苗，成活的有棵，成活率是80%。李叔叔种植的这批树苗共有多少棵？
22．红星工厂去年的产值是16亿元；今年的产值比去年多，红星工厂今年的产值是多少亿元？
23．—张圆桌的直径是18分米，王叔叔给这张圆桌的边上围上一圈铁条，并给桌面刷油漆。王叔叔至少需要准备多长的铁条？需要刷油漆的面积有多大？
24．张爷爷养鸡、鸭共只，鸡的只数是鸭的。张爷爷养鸡、鸭各多少只？（列方程解答）
25．下图是一块菜地蔬菜种植面积情况的统计图，请根据图中信息解答下面的问题。
（1）*瓜的种植面积占这块菜地总面积的（）%，这个百分数读作（）。
（2）若白菜的种植面积是m2，则菜心的种植面积是多少平方米？（用自己喜欢的方法列式解答）
26．一块长方形草地的周长是米，长和宽的比是5︰4，这块草地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
由分析得，
A．×＝
B．×＝
C．×3＝1；
D．、和3，此项为三个数，所以不符合题意。
故选：C
此题考查的是倒数的意义和求法，解答此题关键是掌握倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2．C
要求松树棵数比柏树多百分之几，即求松树棵数比柏树多的棵数是柏树棵数的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用“40÷（－40）”进行解答即可．
40÷（－40）
＝40÷
＝25%
故选：C
此题考查的是百分数的应用，解答的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
3．D
假设结果为1，分别求出a与b的值再求它们的比。
假设＝1，则
a＝，b＝，
a∶b
＝∶
＝9∶7
故选：D
此题考查的是比的应用，解答此题关键是根据a与b分别求出它们的值再求比。
4．A
逐项分析：
A．经过圆心的两条半径所组成的角叫做圆心角，据此判断；
B．通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；
C．根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比，不带单位；
D．扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，据此判断。
由分析得，
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是°正确；
B．在同一个圆里，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，故此题错误；
C．－49＝51（厘米），51÷＝51%，应剩下1米的51%，故此题错误；
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选扇形统计图，故此题错误。
故选：A
此题考查的是基础知识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。
5．B
把甲乙两件商品原价看作单位“1”，甲商品先升价10%，再降价20%后的现价为1×（1＋10%）×（1－20%），乙商品则先升价20%，再降价10%后的现价为：1×（1＋20%）×（1－10%），计算结果再比较。
甲：1×（1＋10%）×（1－20%）
＝1×1.1×0.8
＝0.88
乙：1×（1＋20%）×（1－10%）
＝1×1.2×0.9
＝1.08
0.88＜1.08
所以乙商品高，
故选：B
此题考查的是百分数的应用，解答此题应注意两次的单位“1”不同。
6．D
由长方形的长和宽的比是7∶4可得，小圆直径∶大圆直径＝3∶4，根据圆面积比等于直径的平方比，据此解答。
由分析得，
小圆直径∶大圆直径＝3∶4，
小圆面积∶大圆面积＝3∶4＝9∶16
故选：D
此题考查的是比的应用，解答此题关键是掌握圆面积比等于直径的平方比。
7．（1）；（2）；（3）1.8；（4）；
（5）；（6）；（7）2；（8）；
（9）10；（10）6；（11）；（12）5
略
8．（1）；（2）1；
（3）32；（4）
（1）把除变为乘它的倒数，先算乘法再算减法；
（2）先算乘法，再运用加法的结合律简算；
（3）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（4）按照四则混合运算顺序先算小括号里再算中括号最后算括号外。
（1）
＝
＝－
＝
（2）
＝
＝
＝1
（3）
＝49×－13×
＝×（49－13）
＝×36
＝32
（4）
＝
＝
9．（1）x＝；（2）x＝；
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
（1）
解：x＝
x＝÷
x＝
（2）
解：x＝
x＝÷
x＝
10．6∶51.2
根据“单价＝总价÷数量”求出钢笔和圆珠笔的单价，再根据比的意义求出钢笔和圆珠笔单价的最简整数比，最后比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
钢笔的单价∶圆珠笔的单价＝（36÷6）∶（25÷5）＝6∶5＝1.2
掌握单价、总价、数量之间的关系以及比的意义和求比值的方法是解答题目的关键。
11．9450.45
根据分数与除法的关系，把写成除法算式9÷20，写成比的形式9∶20，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，以及分数与百分数、小数的关系进行转化。
＝9÷20＝9∶20＝（9×6）∶（20×6）＝54∶
＝9÷20＝0.45＝45%
所以9＝45%＝0.45
此题考查的是分数与比、小数、除法、百分数之间的关系，掌握它们的关系是解题关键。
12．
把这批零件的数量看成单位“1”，师傅的工作效率就是，徒弟的工作效率是，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，据此解答。
1÷（）
＝1÷
＝（天）
此题考查的是工程问题，解答此题关键是掌握工作量÷工作效率和＝工作时间。
13．
（1）求一个数的百分之几是多少用乘法；
（2）把未知数看作单位“1”，则吨对应分率是1－，单位“1”未知用除法。
（1）40×20%＝8（千米）
（2）÷（1－）
＝÷
＝（吨）
此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是掌握单位“1”已知用乘法，未知用除法。
14．60
把这块菜地的面积是平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出菜心的种植面积，再把菜心的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出白菜的种植面积。
由分析得，
××
＝×
＝60（平方米）
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是连续求一个数的几分之几是多少用乘法。
15．21.98
这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求内圆面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。
内圆面积：3.14×3＝28.26（平方米），
外圆面积：3.14×（3＋1）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
小路面积：50.24－28.26＝21.98（平方米）
此题考查环形面积公式的应用，掌握环形面积公式：S＝π（R－r）是解题关键。
16．90
把甲、乙两箱苹果的质量之和看作单位“1”，从甲箱中取出5千克之前甲占总数的＝，从甲箱中取出5千克之后甲占总数的，所以，5千克所对应的分率是－，单位“1”未知用除法计算。
由分析得，
5÷（－）
＝5÷
＝90（千克）
此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，用部分数量÷对应分率＝单位“1”。
17．×＝
把一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，即，又把它的平均分成6份，涂其中的5份，即，根据题意可知，求的是的是多少用乘法计算。
由分析得，
×＝
18．千克
把荔枝的质量看作单位“1”，龙眼比荔枝少的质量占荔枝质量的，龙眼的质量占荔枝质量的（1－），龙眼比荔枝少千克，根据“量÷对应的分率”求出荔枝的质量，龙眼的质量＝荔枝的质量×（1－），据此解答。
÷×（1－）
＝÷×
＝×
＝（千克）
所以，龙眼的质量是千克。
19．（1）（3）见详解；
（2）13.76
（1）根据正方形边长等于圆的直径，据此画圆；
（2）根据正方形面积减圆的面积即可；
（3）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。
由分析得，
（1）（3）
（2）8×8－3.14×（8÷2）
＝64－3.14×16
＝13.76（平方分米）
此题考查的是外方内圆的关系，解答此题关键是明确正方形边长等于圆的直径，据此解答。
20．（1）西；南；30；
（2）见详解；
（3）西；北；35；
北；东；25；1
（1）以车站为观测点，餐厅在车站的西偏南方向，用量角器量出是30度，有三个单位长度距离，是米；
（2）酒店在车站东偏南35°方向米处，据此在图中标出酒店的位置；
（3）先以酒店为观测点，描述走到车站的位置，再以车站为观测点，描述走到商场，据此解答即可。
（1）餐厅在车站的西偏北30°方向上，距离车站3×＝米。
（2）
（3）小兰从酒店经车站到商场，她先向西偏北35°方向走米到达车站；再向北偏东25°方向走×4＝1米到达商场。
本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。
21．棵
树苗的成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×%，则树苗总棵数＝成活树苗棵数÷树苗的成活率，据此解答。
÷80%＝（棵）
答：李叔叔种植的这批树苗共有棵。
灵活运用树苗成活率的计算公式是解答题目的关键。
22．20亿元
把去年的产值是16亿元看作单位“1”，今年的产值则是1＋，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
16×（1＋）
＝16×
＝20（亿元）
答：红星工厂今年的产值是20亿元。
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法。
23．56.52分米；.34平方分米
由题意可知，计算铁条的长度就是求圆的周长，计算刷油漆的面积就是求圆的面积，利用圆的周长和面积公式即可求得。
铁条的长度：3.14×18＝56.52（分米）
刷油漆的面积：3.14×（18÷2）2
＝3.14×81
＝.34（平方分米）
答：王叔叔至少需要准备56.52分米的铁条，需要刷油漆的面积是.34平方分米。
掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
24．鸡只，鸭只
设鸭的只数为x只，则鸡的只数x只，根据题意可得关系式：养鸡的只数＋鸭的只数＝，列方程解答即可。
解：设鸭的只数为x只，则鸡的只数x只，根据题意可得
x＋x＝
1x＝
x＝÷1
x＝
x＝×＝（只）
答：张大爷养鸡有只，鸭有只。
此题考查的是和倍问题，解答此题主要找出题里面蕴含的数量关系式，由此列出方程解决问题。
25．（1）16，百分之十六；
（2）平方米
（1）根据统计图中的数据直接解答，根据百分数的读法：百分号前面是几就读作百分之几即可；
（2）根据白菜的种植面积是m2，它所对应的分率是15%，用除法求出这块菜地蔬菜种植面积，再根据菜心的种植面积占28%，用乘法求出菜心的种植面积是多少。
（1）*瓜的种植面积占这块菜地总面积的16%，这个百分数读作：百分之十六；
（2）÷15%×28%
＝0×28%
＝（平方米）
答：菜心的种植面积是平方米。
此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用信息解决问题。
26．0平方米
一块长方形菜地的周长是米，用周长除以2可求出一条长和一条宽的和是多少米，再根据长与宽的比是5∶4，可知长占了一条长与一条宽和的，宽占了一条长与一条宽和的，根据按比例的分配的方法可求出长方形的长和宽各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽可求出这块菜地的面积．据此解答。
÷2＝90（米）
90×＝50（米）
90×＝40（米）
50×40＝0（平方米）
答：这块草地的面积是0平方米。
此题考查的是比的应用，解答本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出这块菜地的长与宽，再根据长方形的面积公式进行解答。